문제 인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력 첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
문제 풀이
해당 문제는 그리디 알고리즘으로 해결 할 수 있는 문제이다. 먼저 각각의 인덱스마다 걸리는 시간이 입력되는데 문제의 보기의 값을 입력하면 아래와 같다.
위의 값을 배열에 담겨있다고 보자.
그렇다면 순차적으로 각 인덱스는 앞의 사람부터 처리하면서 증가되는 시간의 값과 자신의 값을 더했을 때의 값을 얻게 되는데 그러한 값은 다시 아래와 같이 나온다.
그리고 대기시간이라고 나오는 값을 모두 더하면 총 인덱스마다 대기한 시간이 나오는데 그러한 값중 제일 작은 값을 구하면 되는 문제이다.
단순히 배열을 한번 오름차순 정렬을 하고 위와 같이 계산하면 쉽게 답을 얻을 수 있다.
나의 답안
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.sort(arr);
solution(arr, n);
}
private static void solution(int[] arr, int n) {
int[] dp = new int[n];
dp[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
}
System.out.println(Arrays.stream(dp).reduce(0, (o1, o2) -> o1 + o2));
}
}
