(11727)2xn 타일링 2

문제

문제
2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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문제 풀이

해당 문제는 DP 알고리즘을 통해 해결 할 수 있는 문제이다. 기본 적으로 각 길이에 따른 해결 할 수 있는 경우의 수는 몇개인가를 미리 고민을 해봐야 풀 수 있다. 

 

먼저 길이가 2 x 1 인 직사각형을 채우는 방법은 1개이다. 

2 x 2 는 3개이다. 

2 x 3 은 5개이다.

여기까지의 정보로 우리는 dp[i -1] + dp[i -2] * 2 식이 성립된다는 것을 알 수있다.  그리고 해당 값이 너무 커질 수 있으니 10_007 로 나누어진 값을 dp[i]에 입력해주면 된다. 

 

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나의 답안

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        System.out.println(solution(n));

    }

    private static int solution(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[1] = 1;
        if (n >= 2) {
            dp[2] = 3;
        }

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + (dp[i -2] * 2)) % 10_007 ;
        }

        return dp[n];
    }

}