(9095) 1, 2, 3 더하기

문제

문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.1+1+1+11+1+21+2+12+1+12+21+33+1정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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문제 풀이

해당 문제는 DP로 해결 할 수 있는 문제이다. 이전의 값들의 경우의 수를 기억해서 다음 수에는 해당 값들을 더해주면 되는 문제이다. 

 

1을 만들 수 있는 경우의 수는 1이다. 

2를 만들 수 있는 경우의 수는 2이다. 

3을 만들 수 있는 경우의 수는 4이다. 

4를 만들 수 있는 경우의 수는 7이다. 

 

이렇게 나열하고 보면 규칙이 보이는데 바로 현재의 값의 경우의 수는 이전 3개의 경우의 수를 총 합과 같다는 것이다. 이러한 방식을 적용하여 문제를 풀어 나갔다. 

 

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나의 답안

private static int solution(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[1] = 1;

    if (n >= 2) {
        dp[2] = 2;
    }
    if (n >= 3) {
        dp[3] = 4;
    }

    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    }
    return dp[n];
}