(1780) 종이의 개수

문제

문제
N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.(1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력
첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

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문제 풀이

해당 분할 정복 문제는 3의 배수의 길이인 종이를 3등분씩 접었을 때의 -1, 0, 1 값을 만들어 내는 경우의 수를 반환해야 하는 문제이다. 

 

아래와 같이 색종이가 있다고 하면 한 색종이 안에 같은 값이 존재 하지 않는 다면 9등분으로 나누어야 한다. 처음으로는 9 * 9 색종이를 비교했을 때 누가봐도 같은 값이 존재 하지 않으니 9등분으로 나누어야 한다. 

한번 9 등분으로 나누게 되면 아래와 같이 구분이 된다.

그럼 여기서 보게 되는 것은 첫번째 행과 두번째 행은 이제 한 종이에 9개의 숫자들이 모두 같아서 제대로 -1, 0, 1이 카운팅된다. 

 

하지만 맨 마지막 행은 아직 값이 다른데 해당 행들은 한번 더 9등분을 해주면 아래와 같이 된다. 

그렇게 마지막 행들도 각각의 종이마다 고유의 번호를 가지게 됨으로써 제대로 -1, 0, 1이 카운팅이 된다. 

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나의 답안

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int minus = 0;
    static int zero = 0;
    static int plus = 0;

    static int[][] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n][n];

        // 입력 받기
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int idx = 0;
            while (st.hasMoreTokens()) {
                arr[i][idx++] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        dac(0, 0, n);
        System.out.println(minus);
        System.out.println(zero);
        System.out.println(plus);
    }

    private static void dac(int x, int y, int size) {
        int num = arr[x][y];
        boolean sameNum = true;

        for (int i = x; i < x + size; i++) {
            for (int j = y; j < y + size; j++) {
                if (num != arr[i][j]) {
                    sameNum = false;
                    break;
                }
            }
            if (!sameNum) break;
        }

        if (sameNum) {
            if (num == -1) minus++;
            else if (num == 0) zero++;
            else plus++;
        } else {
            int n = size / 3;
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                for (int j = 0; j < 3; j++) {
                    dac(x + i * n, y + j * n, n);
                }
            }
        }
    }
}