(1992) 쿼드트리

문제

문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

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문제 풀이

해당 문제는 분할정복 알고리즘으로 해결 할 수 있는 문제이다. 먼저 입력되는 값들을 2차원 배열에 입력하게 되면 아래와 같은 모습을 가지게 된다. 

현재 가로 8 * 세로 8의 배열이므로 분할할때는 / 2값으로 진행하면 되고, 분할이 되어져야 하는 기준은 현재 기준이 되는 배열에 있는 값들이 모두 같지 않을 때 나누어 져야 한다. 

 

기존에 입력된 2차원 배열은 서로다 값이 같지 않으므로 우선 분할을 수행한다. 분할을 수행하게 되면 "("을 결과값에 더해준다.

위 사진과 같이 4등분이 일어나는데 우선적으로 다시 계산이 되는 부분은 왼쪽 상단에 있는 배열들이다. 해당 배열을 기준으로 다시 값들이 같은지 확인하면 다르다는 것을 알 수 있는데, 해당 배열을 한번 더 분할 해준다. 

다시 한번 더 왼쪽상단에 있는 배열부터 확인하면 이제부터는 배열에 있는 모든 값들이 같게 되는데, 같은 값이 되는 것을 입력해주면 된다. 분할 된 영역이 모두 계산이 끝나면 ")"괄호를 결과에 추가해 준다. 

 

해당 방법을 반복을 하면 원하는 결과값을 얻을 수 있다. 

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나의 답안

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int[][] arr;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n][n];

        // 입력 받기
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = str.charAt(j) - '0';
            }
        }

        divide(0, 0, n);

        System.out.println(sb.toString());
    }

    public static void divide(int x, int y, int n) {
        int color = arr[x][y];
        boolean sameColor = true;

        for (int i = x; i < x + n; i++) {
            for (int j = y; j < y + n; j++) {
                if (color != arr[i][j]) {
                    sameColor = false;
                    break;
                }
            }
            if (!sameColor) break;
        }

        if (sameColor) {
            sb.append(color);
        } else {
            sb.append("(");
            int newSize = n / 2;
            divide(x, y, newSize);
            divide(x, y + newSize, newSize);
            divide(x + newSize, y, newSize);
            divide(x + newSize, y + newSize, newSize);
            sb.append(")");
        }
    }
}