(2293) 동전 1

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.

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문제 풀이

해당 문제는 DP 알고리즘으로 해결 할 수 있는 문제이다. 

 

각 동전마다 각 가격을 만들 수 있는 경우의 수를 더하는 문제로 동전 별로 경우의 수를 더해서 올라가면 된다. 배열이 모두 0으로 초기화된 값을 가지고 있고 - coin 이전의 값을 해당 위치에 더 해주면 경우의 수를 얻을 수 있다. 

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나의 답안

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();

        int[] coins = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            coins[i] = scanner.nextInt();
        }

        int[] dp = new int[k + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = coins[i]; j < k + 1; j++) {
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }

        System.out.println(dp[k]);
    }
}